L_p-norm (LP)

L_p- ノルム (LP) は、トレーニングデータセットの観測ラベルのファセット分布間の p- ノルム距離を測定します。このメトリクスは負ではないため、逆バイアスを検出できません。

L_p- ノルムの計算式は次のとおりです。

        L_p(P_a, P_d) = ( ∑_y||P_a - P_d||^p)^1/p

ここで、点 x と点 y の間の p- ノルム距離は次のように定義されます。

        L_p(x, y) = (|x₁-y₁|^p + |x₂-y₂|^p + … +|x_n-y_n|^p)^1/p

2- ノルムはユークリッドノルムです。例えば、大学入試のマルチカテゴリシナリオで、3 つのカテゴリ (y_i = {y₀, y₁, y₂} = {合格, 補欠, 不合格}) の結果分布があるとします。ファセット a と d の結果カウントの差の 2 乗の和を求めます。結果のユークリッド距離は次のように計算されます。

        L₂(P_a, P_d) = [(n_a⁽⁰⁾ - n_d⁽⁰⁾)² + (n_a⁽¹⁾ - n_d⁽¹⁾)² + (n_a⁽²⁾ - n_d⁽²⁾)²]^1/2

コードの説明は以下のとおりです。