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Entropia generalizada (GE)
O índice de entropia generalizada (GE) mede a desigualdade no benefício b do rótulo previsto em comparação com o rótulo observado. Um benefício ocorre quando um falso-positivo é previsto. Um falso-positivo ocorre quando uma observação negativa (y=0) tem uma previsão positiva (y'=1). Um benefício também ocorre quando os rótulos observados e previstos são os mesmos, também conhecidos como positivo verdadeiro e negativo verdadeiro. Nenhum benefício ocorre quando um falso-negativo é previsto. Um falso-negativo ocorre quando se prevê que uma observação positiva (y=1) tenha um resultado negativo (y'=0). O benefício b é definido da seguinte forma.
b = y' - y + 1
Usando essa definição, um falso-positivo recebe um benefício b de 2, e um falso-negativo recebe um benefício do 0. Tanto um positivo verdadeiro quanto um negativo verdadeiro recebem o benefício do 1.
A métrica GE é calculada seguindo o Índice de Entropia Generalizadaalpha definido como 2. Esse peso controla a sensibilidade a diferentes valores de benefícios. Um alpha menor significa uma maior sensibilidade a valores menores.
As seguintes variáveis usadas para calcular a GE são definidas da seguinte forma:
-
bi é o benefício recebido pelo ponto de dados
ith. -
b' é a média de todos os benefícios.
A GE pode variar de 0 a 0,5, onde valores de zero indicam que não há desigualdade nos benefícios em todos os pontos de dados. Isso ocorre quando todas as entradas são previstas corretamente ou quando todas as previsões são falso-positivos. A GE é indefinida quando todas as previsões são falso-negativos.
nota
A métrica GE não depende de um valor de faceta ser favorecido ou desfavorecido.
