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# 数值计算
<a name="Numeric_computations"></a>

在中 AWS Clean Rooms，*计算*是指二进制数学运算：加法、减法、乘法和除法。此部分介绍这些运算的预期返回类型，以及在涉及 DECIMAL 数据类型时应用于确定精度和小数位数的特定公式。

当在查询处理期间计算数值时，您可能会遇到无法计算和查询返回数字溢出错误的情况。您还可能会遇到计算值的小数位数发生变化或出乎意料的情况。对于一些运算，您可使用显式强制转换（类型提升）或 AWS Clean Rooms 配置参数来解决这些问题。

有关类似使用 SQL 函数的计算的结果的信息，请参阅[AWS Clean Rooms 火花 SQL 函数](sql-functions-topic-spark.md)。

## 计算的返回类型
<a name="Numeric_computations-return-types"></a>

给定中支持的数值数据类型集 AWS Clean Rooms，下表显示了加法、减法、乘法和除法运算的预期返回类型。表左侧第一列表示计算中的第一个操作数，顶部行表示第二个操作数。

[\[See the AWS documentation website for more details\]](http://docs.aws.amazon.com/zh_cn/clean-rooms/latest/sql-reference/Numeric_computations.html)

## 计算的 DECIMAL 结果的精度和小数位数
<a name="Numeric_computations-precision-and-scale-of-computed-decimal-results"></a>

下表汇总了在数学运算返回 DECIMAL 结果时用于计算生成的精度和小数位数的规则。在此表中，`p1`和`s1`表示计算中第一个操作数的精度和小数位数。 `p2`并`s2`表示第二个操作数的精度和小数位数。（不管这些计算如何，最大的结果精度为 38，最大的结果小数位数为 38）。

[\[See the AWS documentation website for more details\]](http://docs.aws.amazon.com/zh_cn/clean-rooms/latest/sql-reference/Numeric_computations.html)

例如，SALES 表中的 PRICEPAID 和 COMMISSION 列均为 DECIMAL(8,2) 列。如果您用 PRICEPAID 除以 COMMISSION（或者反过来），采用的公式如下所示：

```
Precision = 8-2 + 2 + max(4,2+8-2+1)
= 6 + 2 + 9 = 17

Scale = max(4,2+8-2+1) = 9

Result = DECIMAL(17,9)
```

以下计算是使用集合运算符（如 UNION、INTERSECT 和 EXCEPT）或 COALESCE 和 DECODE 等函数计算对 DECIMAL 值执行的运算的最终精度和小数位数的一般规则：

```
Scale = max(s1,s2)
Precision = min(max(p1-s1,p2-s2)+scale,19)
```

例如，将 DEC1 具有一个十进制 (7,2) 列的 DEC2 表与具有一个十进制 (15,3) 列的表连接以创建表。 DEC3 的架构 DEC3 显示该列变为数字 (15,3) 列。

```
select * from dec1 union select * from dec2;
```

在上例中，采用的公式如下所示：

```
Precision = min(max(7-2,15-3) + max(2,3), 19)
= 12 + 3 = 15

Scale = max(2,3) = 3

Result = DECIMAL(15,3)
```

## 有关除法运算的说明
<a name="Numeric_computations-notes-on-division-operations"></a>

对于除法运算， divide-by-zero条件会返回错误。

在计算精度和小数位数之后，将应用小数位数最多为 100 的限制。如果计算所得的结果小数位数大于 100，则除法运算结果的范围如下所示：
+ 精度 = ` precision - (scale - max_scale)` 
+ 小数位数 = ` max_scale ` 

如果计算所得的精度大于最大精度 (38)，则精度将减少为 38，小数位数的结果将介于以下范围：`max(38 + scale - precision), min(4, 100))`

## 溢出条件
<a name="Numeric_computations-overflow-conditions"></a>

将检查所有数值计算是否存在溢出情况。精度为 19 或 19 以下的 DECIMAL 数据存储为 64 位整数。精度大于 19 的 DECIMAL 数据存储为 128 位整数。所有 DECIMAL 值的最大精度为 38，最大小数位数为 37。当值超出这些限制时将出现溢出错误，中间结果集和最终结果集都存在这种情况：
+ 当特定数据值不符合强制转换函数指定的请求精度或比例时，显式转换会导致运行时溢出错误。例如，您无法强制转换 SALES 表中 PRICEPAID 列（DECIMAL(8,2) 列）的所有值并返回 DECIMAL(7,3) 结果：

  ```
  select pricepaid::decimal(7,3) from sales;
  ERROR:  Numeric data overflow (result precision)
  ```

  此错误出现的原因是 PRICEPAID 列中的*一些* 较大的值无法强制转换。
+ 乘法运算的乘积结果中的小数位数为所有操作数的小数位数之和。例如，如果两个操作数的小数位数都为 4，则结果的小数位数为 8，小数点左侧仅剩下 10 位。因此，在具有有效小数位数的两个大数相乘时，遇到溢出的情况相对容易一些。

## INTEGER 和 DECIMAL 类型的数值计算
<a name="Numeric_computations-numeric-calculations-with-integer-and-decimal-types"></a>

如果计算中的一个操作数具有 INTEGER 数据类型且另一个操作数为 DECIMAL，则 INTEGER 操作数将隐式强制转换为 DECIMAL：
+ SMALLINT 或 SHORT 被转换为十进制 (5,0) 
+ INTEGER 将强制转换为 DECIMAL(10,0) 
+ BIGINT 或 LONG 被转换为十进制 (19,0) 

例如，如果将 SALES.COMMISSION（DECIMAL(8,2) 列）和 SALES.QTYSOLD（SMALLINT 列）相乘，则此计算将强制转换为：

```
DECIMAL(8,2) * DECIMAL(5,0)
```