총 변형 거리(TVD)

총 변동 거리 데이터 편향 지표(TVD)는 L ₁-norm의 절반입니다. TVD 는 패싯 a와 d의 레이블 결과에 대한 확률 분포 간에 가능한 가장 큰 차이입니다. L₁-norm은 한 문자열을 다른 문자열로 변경하는 데 필요한 최소 대체 문자 수를 결정하여 두 바이너리 데이터 문자열을 비교하는 데 사용되는 지표인 해밍(Hamming) 거리입니다. 문자열이 서로 복사되는 경우, 이는 복사 시 발생한 오류의 개수를 결정합니다. 편향 감지 컨텍스트에서 TVD 는 패싯 d 의 결과와 일치하도록 패싯 의 결과를 얼마나 많이 변경해야 하는지 정량화합니다.

총 변동 거리를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

        TVD = ½_*L₁(P _a, P _d)

예를 들어 대학 입시 멀티카테고리 시나리오에서 y_i = {y₀, y₁, y₂} = {accepted, waitlisted, rejected}의 세 가지 범주로 구성된 결과 분포가 있다고 가정해 보겠습니다. 각 결과에 대해 패싯 수 a와 d의 차이를 계산합니다TVD. 결과는 다음과 같습니다.

        L₁(P_a, P_d) = |n_a⁽⁰⁾ - n_d⁽⁰⁾| + |n_a⁽¹⁾ - n_d⁽¹⁾| + |n_a⁽²⁾ - n_d⁽²⁾|

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