L_p-norm(LP)

L_p-norm(LP)은 훈련 데이터 세트에서 관찰된 레이블의 패싯 분포 사이의 p-norm 거리를 측정합니다. 이 지표는 음수가 아니므로 역 편향을 감지할 수 없습니다.

L_p-norm의 공식은 다음과 같습니다.

        L_p(P_a, P_d) = ( ∑_y||P_a - P_d||^p)^1/p

여기서 점 x와 점 y 사이의 p-norm 거리는 다음과 같이 정의됩니다.

        L_p(x, y) = (|x₁-y₁|^p + |x₂-y₂|^p + … +|x_n-y_n|^p)^1/p

2-norm은 유클리드 norm입니다. 대학 입시 멀티카테고리 시나리오에서 y_i = {y₀, y₁, y₂} = {accepted, waitlisted, rejected}와 같이 세 가지 범주로 구성된 결과 분포가 있다고 가정해 보겠습니다. 패싯 a와 패싯 d의 결과 개수 차이에 대한 제곱합을 구합니다. 결과값의 유클리드 거리는 다음과 같이 계산됩니다.

        L₂(P_a, P_d) = [(n_a⁽⁰⁾ - n_d⁽⁰⁾)² + (n_a⁽¹⁾ - n_d⁽¹⁾)² + (n_a⁽²⁾ - n_d⁽²⁾)²]^1/2

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